KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Halaman 20 21 22 Latihan 1.2 Perkalian pada Perpangkatan Beserta Caranya

PEMBRITA BOGOR - Selamat belajar adik-adik! Simak baik-baik kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP halaman 20 21 22 soal latihan 1.2 Perkalian pada Perpangkatan.

Maksud dari penulisan artikel kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 20 21 22 tentang perkalian pada perpangkatan adalah untuk membantu siswa memahami materi dan dapat menjawab soal-soal dengan benar.

Materi kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 20 21 22 akan dibahas secara rinci dan jelas untuk membantu memudahkan para siswa menjawab semua pertanyaan yang diberikan.

Baca Juga: Latihan Soal PTS PPKN Kelas 9 Semester 2 Beserta Kunci Jawaban Terbaru 2023

Siswa diharapkan untuk menyelesaikan latihan soal 1.2 tentang perkalian pada perpangkatan ini dengan menjawab secara mandiri terlebih dahulu.

Jika siswa sudah menjawab semua pertanyaan secara mandiri, setiap siswa dapat mencocokkan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 20 untuk memastikan kebenaran jawabannya.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Semester Halaman 20, 21, 22 Latihan 1.2 Perkalian pada Perpangkatan

Cek kunci jawaban Matematika kelas 9 semester halaman 20, 21, 22 Latihan 1.2 pembahasan Perkalian pada Perpangkatan. /dok. Kemendikbud

Latihan 1.2 Perkalian pada Perpangkatan

1. Sederhanakan perpangkatan berikut ini.

a. 4⁶ × 4³
Penyelesaian:

4⁶⁺³ = 4⁹

b. (–7)³ × (–7)²
Penyelesaian:

(-7)³⁺² = (-7)⁵

c. 4(-2,5)⁴ x (-2,5)³
Penyelesaian:

4(-2,5)⁴⁺³ = 2²(-2,5)⁷

d. (5²)³

Penyelesaian:

5² x (2/5)³⁺⁵
= 5² x (2/5)⁸

2. Tuliskan bentuk w³ × w⁴ ke dalam bentuk perpangkatan paling sederhana. Berapakah hasilnya? Apakah kamu juga dapat menyederhanakan bentuk w³ × n⁴? Jelaskan jawabanmu.

Baca Juga: Kunci Jawaban Tema 2 Subtema 2 Kelas 2 SD MI Halaman 88 89 Buku Tematik Kemendikbud Bermain di Rumah Teman

Penyelesaian:
w³ × w⁴ = w³⁺⁴
= w⁷

w³ × n⁴ tidak dapat disederhanakan karena memiliki absis dan eksponen yang berbeda.

3. Sederhanakan operasi aljabar berikut ini.
a. y³ × 2y⁷ × (3y)²
Penyelesaian:

y³ × 2y⁷ × (3y)²
= 2 x y³ x y⁷ x 3² x y²
= 18 x y³⁺⁷⁺²
= 18 y¹²

b. b × 2y⁷ × b³ × y²
Penyelesaian:

b × 2y⁷ × b³ × y²
= 2 x b¹ x b³ x y⁷ x y²
= 2 x b¹⁺³ x y⁷⁺²
= 2 b⁴ y⁹

c. 3m³ × (mn)⁴
Penyelesaian:

3m³ × (mn)⁴
= 3 x m³ x m⁴ x n⁴
= 3 x m³⁺⁴ x n⁴
= 3 m⁷ n⁴

d. (tn³)⁴ × 4t³
Penyelesaian:

(tn³)⁴ × 4t³
= t⁴ x n^3x4 x 4 t³
= 4 x t⁴⁺³ x n¹²
= 4 t⁷ n¹²

e. (2x³) × 3(x² y²)³ × 5y⁴
Penyelesaian:

(2x³) × 3(x² y²)³ × 5y⁴
= 2x³ x 3x⁶ y⁶ x 5 y⁴
= (2 x 3 x 5) x x³⁺⁶ x y⁶⁺⁴
= 30 x⁹ y¹⁰

4. Tentukan nilai dari perpangkatan berikut ini.
a. 3³ x 2 x 3⁷
Penyelesaian:

3³ x 2 x 3⁷
= 2 x 3³⁺⁷
= 2 x 3¹⁰
= 2 x 59.049
= 118.098

b. (2² x 1⁶) + 50
Penyelesaian:

(2² x 1⁶) + 50
= (4 x 1) + 50
= 4 + 50
= 54

c. 1/2³ x ((-1/2)³)⁴
Penyelesaian:

1³/2 x ((-1/2)³)⁴
= 1/2 x (-1/2)¹²
= 1/2 x 1/12¹²
= 1/2 x 1/4.096
= 1/8.192

d. 2⁴ x 4 x 2³

Penyelesaian:

2⁴ x 4 x 2³
= 16 x 4 x 8
= 512

Baca Juga: Contoh Soal dan Kunci Jawaban PAT Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP Semester 2

5. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana.
a. 4³ × 2⁶
Penyelesaian:

4³ × 2⁶
= (2²)³ x 2⁶
= 2^2x3 x 2⁶
= 2⁶ x 2⁶
= 2¹²

b. (3²)⁵ × 3⁵
Penyelesaian:

(3²)⁵ × 3⁵
= 3¹⁰ x 3⁵
= 3¹⁵

c. 4 × 3⁴ + 5 × 3⁴
Penyelesaian:

4 × 3⁴ + 5 × 3⁴
= (4 + 5) x 3⁴
= 9 x 3⁴
= 3² x 3⁴
= 3⁶

d. (–125) × (–5)⁶
Penyelesaian:

(–125) × (–5)⁶
= (-5)³ x (-5)⁶
= (-5)⁹

6. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat perpangkatan dengan basis 2.
a. 64
Penyelesaian:

64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁶

b. 20
Penyelesaian:

20 = 2 x 2 x 5 = 2² x 5

c. 100
Penyelesaian:

100 = 2 x 2 x 25 = 2² x 25

d. 128/3
Penyelesaian:

128/3 = 1/3 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 1/3 x 2⁷

7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini.
a. (3^x)^x = 81
Penyelesaian:

(3^x)^x = 81
3^{x X x} = 81
3^{x X x} = 3⁴
x² = 4
x = ±2

x1 = 2
x2 = -2

b. 1/64 x 4^x x 2^x = 64
Penyelesaian:

1/64 x 4^x x 2^x = 64
(4 x 2)^x = 64 x 64
8^x = 8² x 8²
8^x = 8⁴
x = 4

8. Berpikir Kritis. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam bentuk pangkat yang lebih sederhana. Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah.

Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 5 Halaman 29 Bab 2 Essai: Keberagaman Sosial Budaya di Indonesia

4³ × 5⁶

Penyelesaian:
4³ × 5⁶
= (2²)³ x 5⁶
= 2⁶ x 5⁶
= (2 x 5)⁶
= 10⁶

9. Ketinggian suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas, yaitu h = 1/2 g t² di mana h adalah ketinggian benda (dalam satuan meter), g adalah percepatan gravitasi bumi (m/s2), dan t adalah waktu yang diperlukan benda sampai jatuh ke tanah “(s)”.

Sebuah benda jatuh dari puncak sebuah gedung dengan percepatan 9,8 m/s2 dan waktu yang diperlukan untuk sampai di tanah adalah 10 detik, berapa tinggi gedung tersebut?

Penyelesaian:
g = 9,8 m/s2
t = 10 detik

ketinggian gedung (h) = 1/2 x 9,8 x 10²
= 4,9 x 10²
= 4,9 x 100
= 490 meter

10. Diketahui: 3¹⁵⁰⁰ + 9⁷⁵⁰ + 27⁵⁰⁰ = 3^b, berapakah nilai b?

Penyelesaian:

3¹⁵⁰⁰ + 9⁷⁵⁰ + 27⁵⁰⁰ = 3^b
3¹⁵⁰⁰ + (3²)⁷⁵⁰ + (3³)⁵⁰⁰ = 3^b

3¹⁵⁰⁰ + 3¹⁵⁰⁰ + 3¹⁵⁰⁰ = 3^b
3¹ x 3¹⁵⁰⁰ = 3^b
3¹ +1500 = 3^b
3¹⁵⁰¹ = 3^b
1501 = b

11. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.

a. 3⁶ × 3⁴ = (3 × 3)⁶⁺⁴ = 9¹⁰
Penyelesaian:

Perbaikan penyerdehanaan:
3⁶ x 3⁴
= 3⁶⁺⁴
= 3¹⁰

b. (t^-3)⁶ = t^-3+6 = t³
Penyelesaian:

Perbaikan penyederhanaan:
(t^-3)⁶
= t^-3x6
= t^-18

12. Tantangan. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya diperkirakan kurang lebih Rp81.000.000,00. Pada hari Senin–Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari.

Baca Juga: Kunci Jawaban Tema 8 Kelas 4 SD Halaman 130 131 Tugas Ayo Berdikusi: Tulis 5 Judul Cerita Fiksi

Sedangkan untuk Sabtu– Minggu proses jual-beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari. Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama 1 minggu? (nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan).

Penyelesaian:
Lama perdagangan dalam 1 minggu = (5 x 12) + (2 x 18)
= 60 + 36
= 96 jam
= 5.760 menit

Jumlah perputaran uang di pasar tradisional dalam 1 minggu
= Rp 81.000.000 x 5.760
= Rp 466.560.000.000
= Rp 4,6656 x 10¹¹

13. Tantangan. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah bejana berisi minyak tanah selama 3 jam. Jika pertambahan diameter bola karet tersebut 0,002 mm/detik, berapakah volume bola karet setelah proses perendaman?

Penyelesaian:
diameter awal = 7 cm
lama perendaman = 3 jam = 10.800 detik

Pertambahan diameter setelah perendaman = 0,002 mm/detik x 10.800 detik
= 2/1.000 x 10.800
= 21,6 mm
= 2,16 cm

Diameter setelah perendaman = 7 cm + 2,16 cm = 9,16 cm
r = 9,16 cm : 2 = 4,58 cm

volume = 4/3 x π x r³
= 4/3 x 3,14 x 4,58³
= 4/3 x 3,14 x 96,071912 cm³
= 402,22107 cm³
= 402,22 cm³

Demikian materi kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 20 dan pembahasannya, Latihan 1.2 Perkalian pada Perpangkatan.

Baca Juga: Contoh Soal dan Kunci Jawaban Ujian Sekolah (US) IPS Kelas 6 SD Semester 2, Paling Terbaru 2023

**CATATAN PENTING**

1) Konten kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP halaman 20 21 22 soal latihan 1.2 Perkalian pada Perpangkatan ini dibuat untuk membantu siswa dalam belajar dan melakukan evaluasi.

2) Artikel kunci jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh Khairul Anwar, S.Pd., alumni Universitas Negeri Jakarta (UNJ).

3) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa, orang tua, atau guru dapat mengeksplorasi jawaban lebih baik.

4) Artikel kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP halaman 20 21 22 soal latihan 1.2 Perkalian pada Perpangkatan ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***