Network
PR BOGOR - Adik-adik, silakan simak bagaimana kunci jawaban pelajaran Matematika kelas 8 SMP MTs halaman 114 115 116 bagian Ayo Kita Berlatih 3.3 mengenai tentukan bentuk fungsi.
Pokok pembahasan kunci jawaban Matematika untuk kelas 8 pada halaman 114-116 mengulas Bab 1 sub pokok bahasan memahami bentuk penyajian fungsi.
Pendalaman materi setelah penjelasan materi diperlukan. Agar semakin memudahkan, bisa menyimak bagaimana penyelesaian pada kunci jawaban Matematika halaman 114-116 terkait fungsi dan rumus fungsi.
Kunci jawaban Matematika kelas 8 berdasarkan pada buku paket Matematika kelas 8 terbitan Kemendikbud edisi revisi.
Pembahasan ini telah disetujui oleh Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang. Berikut penjelasannya:
Ayo kita berlatih 3.3
Halaman 114
1. Diketahui A = {0, 1, 4, 9} dan B = {0, 1, 2, 3, 4}.
a. Tentukan fungsi yang merupakan fungsi dari A ke B.
Jawaban:
a. 0 adalah hasil kuadrat dari 0,
1 adalah hasil kuadrat dari 1,
4 adalah hasil kuadrat dari 2,
9 adalah hasil kuadrat dari 3.
Baca Juga: Kunci Jawaban Post Test Modul 5 Dimensi Mandiri Profil Pelajar Pancasila Kurikulum Merdeka
Dapat disimpulkan jika fungsi A ke B adalah fungsi “kuadrat dari”
b. Sajikan fungsi tersebut dengan diagram panah.
jawaban:
c. Sajikan fungsi tersebut dengan rumus.
Jawaban:
Misal: anggota di domain = x dan anggota di kodomain adalah f(x)
Maka x^2 = f(x)
f(x) = akar dari X
Rumus fungsi tersebut adalah f(x) = akar dari X
d. Sajikan fungsi tersebut dalam tabel.
Jawaban:
e. Sajikan fungsi tersebut dengan grafik.
Jawaban:
2. Suatu fungsi f dirumuskan sebagai f(x) = 3x + 2 dengan daerah asal adalah A = {-2, -1, 0, 1, 2}.
a. Tentukan daerah hasil atau range dari fungsi f(x) = 3x + 2
Jawaban:
Untuk x = -2 maka f(x) = 3 (-2) + 2 = -6 + 2 = -4
Untuk x = -1 maka f(x) = 3 (-1) + 2 = -3 + 2 = -1
Untuk x = 0 maka f(x) = 3 (0) + 2 = 2
Untuk x = 1 maka f(x) = 3 (1) + 2 = 5
Untuk x = 2 maka f(x) = 3 (2) + 2 = 8
Jadi, daerah hasil dari fungsi f(x) = 3x + 2 adalah {-4, -1, 2, 5, 8}
b. Tentukan letak titik-titik tersebut pada koordinat kartesius.
Jawaban:
Dengan melihat jawaban A, kita bisa tentukan pasangan berurutannya. Pasangan berurutan tersebut adalah koordinat masing masing titik yang nantinya akan digambarkan di kartesius.
(-2, -4); (-1, -1); (0, 2); (1, 5); (2, 8)
c. gambarlah suatu garis yang melalui titik-titik tersebut. (Terlampir)
Jawaban:
3. Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | -2 < x <= 5, x E R}.
Tentukan daerah hasilnya.
Jawaban:
X elemen bilangan real antara -2 sampai 5 maka x anggotanya -1.9, -1.8, -1.7, …, 0, 0.1, ….., 5
Ambil himpunan bagian dari X yang bilangan bulat saja.
Maka x anggotanya -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
Untuk x = -1 maka f(x) = 4 (-1) – 3 = -4 – 3 = -7
Untuk x = 0 maka f(x) = 4 (0) – 3= 0 – 3 = -3
Untuk x = 1 maka f(x) = 4 (1) – 3 = 1
Untuk x = 2 maka f(x) = 4 (2) – 3 = 8 – 3 = 5
Untuk x = 3 maka f(x) = 4 (3) – 3 = 12 – 3 = 9
Untuk x = 4 maka f(x) = 4 (4) – 3 = 16 – 3 = 13
Untuk x = 5 maka f(x) = 4 (5) – 3 = 17
Daerah hasilnya adalah {-7, -3, 1, 5, 9, 13, 17}
Baca Juga: Kunci Jawaban Agama Islam Kelas 8 Halaman 78, Bagian C Tugas Ayo Berlatih Essay Salat Sunnah
4. Jelaskan cara menentukan rumus fungsi jika diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax + b dengan f(-1) = 2 dan f(2) = 11
Terlebih dulu kita cari nilai a dan b, caranya dengan memasukan f(-1) = 2 yang artinya untuk x = -1 maka hasil f(x) = 2 begitu juga untuk f(2) = 11.
f(-1) = 2
f(x) = ax + b
2 = a (-1) + b
2 = -a + b …persamaan 1
f(2) = 11
11 = a (2) + b
11 = 2a + b …persamaan 2
Pakai rumus eliminasi persamaan 1 dan 2
2 = -a + b
11 = 2a + b –
------------------
-9 = -3 a
A = -9/-3 = 3
Karena a = 3 maka 2 = -3 + b sehingga b = 5
Jadi rumus fungsinya:
f(x) = ax + b
f(x) = 3x + 5
5. Diketahui suatu fungsi f dengan domain A = {6, 8, 10, 12} dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah f(x) = 3x – 4
a. tentukan f(6), f(8), f(10), dan f(12). Simpulan apa yang dapat kalian peroleh?
Jawaban:
F(6) = 3 (6) – 4 = 18 – 4 = 14
F(8) = 3 (8) – 4 = 24 – 4 = 20
F(10) = 3 (10) – 4 = 30 – 4 = 26
F(12) = 3 (12) – 4 = 36 – 4 = 32
Jadi, setiap f(x) dipasangkan tepat satu kali ke anggota x.
b. Nyatakan fungsi tersebut dalam tabel.
jawaban:
Jawaban:
Dari perhitungan poin a maka himpunan penyelesaian adalah {14, 20, 26, 32}
d. Nyatakan fungsi tersebut ke dalam grafik.
Jawaban:
6. Diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9. Nilai fungsi h untuk x = 3 adalah -6. Tentukan A.
Jawaban:
a. H(x) = ax + 9
Untuk x = 3, h(x) = -6
-6 = 3a + 9
3a = -15
a = -5
b. Dengan memperoleh nilai a= -5 maka dimasukkan ke rumus h(x) = ax + 9 sehingga rumus fungsi adalah h(x) = -5x + 9
c) h(x) = -5x + 9
-5x + 9 > 0
-5x > -9
x < 9/5
Jadi, nilai elemen domain yang hasilnya positif adalah 9/5
Halaman 115
7. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika f(4) = 5 dan f(−2) = −7, tentukanlah:
Jawaban:
a. Nilai a = 2 dan b = –3
b. Persamaan fungsi tersebut adalah f(x) = 2x – 3
8. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = 5 – 3x dengan daerah asal {–2, –1, 0, 1, 2, 3}
a. Buat tabel dan himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut.
Jawaban:
b. Gambarlah grafik fungsinya
Jawaban:
9. Diketahui fungsi f(x) = ax + b. Jika f(2) = −2 dan f(3) = 13, tentukan nilai f(4).
Alternatif jawaban:
f(x) = ax + b
f(2) = -2
-2 = 2a + b
f(3) = 13
13 = 3a + b
2a + b = -2
3a + b = 13
________ -
-a = -15
a = 15
2(15) + b = -2
30 + b = -2
b = -32
f(4) = a(4) + b
= 15(4) + (-32)
= 60 - 32
= 28
Jadi, nilai f(4) adalah 28.
10. Diketahui fungsi f dirumuskan dengan f(x) = – 3x + 6.
Jawaban:
a. Bayangan dari -3 adalah 15 dan Bayangan dari 2 adalah 0
b. Nilai a adalah 5
11. Jika A = {x | –2 < x < 6, x ∈ B} dan B = {x | x bilangan prima < 11}.
Alternatif jawaban:
a. Banyaknya pemetaan dari A ke B = 16.384
b. Banyaknya pemetaan dari B ke A = 2.401
12. Fungsi n dari himpunan bilangan real R ke himpunan bilangan real R didefinisikan dengan grafik sebagai berikut.
Jawaban: (0,0), (1,1), (2,2), (1/2 , 1/2), (4/7 , 4/7)
Halaman 116
13. Fungsi f didefinisikan pada bilangan bulat yang memenuhi f(1) = 2016 dan f(1) + f(2) + ... + f(n) = n2 f(n) untuk semua n >1.
Jawaban: f(2.016) = 2 / 2.017
14. Sebuah rumah mempunyai bak penampung air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi.
Jawaban:
a. volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan adalah 5 liter
b. volume air dalam bak mandi setelah 15 menit adalah 95 liter
15. Perhatikan gambar berikut ini. Berikut merupakan contoh fungsi dan bukan contoh fungsi dari gambar di atas.
Jawaban:
a. Karena, setiap anggota himpunan A dapat memetakan satu ke anggota himpunan B.
b. Karena, anggota A hanya dapat memetakan satu anggotanya ke anggota himpunan B.
Sebaiknya saat menyimak kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP halaman 114 115 116 bagian Ayo Kita Berlatih 3.3 materi tentukan bentuk fungsi ini sambil membuka bahan ajar.
Tujuannya supaya kamu bisa mengerti secara detail bagaimana penyelesaian soal yang dijelaskan pada kunci jawaban tersebut.***
