Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 20 21 22 Latihan 1.2 Materi Perkalian pada Perpangkatan

PR BOGOR - Masih bingung dengan soal perpangkatan? Simak kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP MTs halaman 20 21 22 latihan 1.2 perkalian pada perpangkatan ini.

Ulasannya dibuat sederhana agar para siswa mudah memahami kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 20-22 latihan 1.2 perkalian pada perpangkatan sesuai Kurikulum 2013.

Sumbernya diambil dari buku Kemendikbud kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 20 21 22 latihan 1.2 materi perkalian pada perpangkatan. 

Baca Juga: Kunci Jawaban Tema 2 Kelas 6 SD Halaman 21 24 tentang Cara Tumbuhan Menyesuaikan dan Melindungi Diri

Sedangkan untuk pembahasan Matematika kelas 9 diulas oleh Dimas Aji Saputro, S.Pd alimni Prodi Pendidikan Matematika UNEJ. Berikut penjabarannya:

Catatan: ^ = pangkat

Latihan 1.2 Perkalian pada Perpangkatan

Halaman 20

1. Sederhanakan perpangkatan berikut ini.

a. 4^6 x 4^3

Jawab:

4^(6+3)
= 4^9

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 1.3 Halaman 31, Perpangkatan dan Pembagian

b. (-7)^3 x (-7)^2

Jawab:

(-7)^(3+2)
= (-7)^5
= -(7^5)

c. 4(-2,5)^4 x (-2,5)^3

Jawab:

4(-2,5)^(4+3)
= 4(-2,5)^7
= -4(2.5)^7

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 13 Halaman 31 Nomor 2 tentang Sederhanakan Bentuk Aljabar

d. (5^2)^3

Jawab:

5^(2x3)
= 5^6

e. 5^2 x (2/5)^3 x (2/5)^5

Jawab:

5^2 x (2/5)^(3+5)
= 5^2 x (2/5)^8
= 5^2 x 2^8 x 5^-8
= 5(2 + (-8)) x 2^8
= 5^-6 x 2^8
= 5^-6 x 2^2 x 2^6
= 4 x (2/5)^6

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 7 Halaman 48, Cerita Kekuatan Ekor Biru Nagata

2. Tuliskan bentuk w^3 × w^4 ke dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.

Jawab:

w^(3+4)
= w^7

Berapakah hasilnya? Apakah kamu juga dapat menyederhakan bentuk w^3 × n^4? Jelaskan jawabanmu.

Jawab: tidak bisa karena w dan n memiliki nilai yang berbeda.

Baca Juga: Kunci Jawaban Tema 2 Subtema 2 Kelas 2 SD MI Halaman 88 89 90 92 93 94 Buku Tematik Bermain di Rumah Teman

3. Sederhanakan operasi aljabar berikut ini.

a. y^3 x 2y^7 x (3y)^2

Jawab:

2^7 x 3^2 x y^(3 + 7 + 2)
= 2^7 x 3^2 x y^12

b. b x 2y^7 x b^3 x y^2

Jawab:

2^7 x b^(1+3) x y^(7+2)
= 2^7 x b^4 x y^9

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 9 Halaman 60, This Is How You Do It Apple Pudding and Iced Fruit Cocktail

c. 3m^3 x (mn)^4

Jawab:

3^3 x m^3 x m^4 x n^4
= 3^3 x m^(3+4) x n^4
= 3^3 x m^7 x n^4

d. (tn^3)^4 x 4t^3

Jawab:

tn^(3x4) x 4^3 x t^3
= tn^12 x 4^3 x t^3
= t^12 x n^12 x 4^3 x t^3
= t^(12+3) x n^12 x 4^3
= 4^3 x t^15 x n^12

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 9 Halaman 62, Novel Apple Pudding Chapter IV Sesuai Kurikulum 2013

e. 2x^3 x 3(x^2.y^2)^3 x 5y^4

Jawab:

2^3 . x^3 . 3^3 . x^(2x3) . y^(2x3) . 5^4 . y^4
= 2^3 . 3^3 . 5^4 . x^3 . x^6 . y^6 . y^4
= 2^3 . 3^3 . 5^4 . x^(3+6) . y^(6+4)
= 2^3 . 3^3 . 5^4 . x^9 . y^10

4. Tentukan nilai dari perpangkatan berikut ini.

a. 3^3 x 2 x 3^7

Jawab:

3^(3+7) x 2
= 3^10 x 2
= 59.049 x 2
= 118.098

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 127 128 Tabel 3.2 tentang Ciri Anggota Tubuh Keluarga Sesuai Kurikulum 2013

b. (2^2 x 1^6) + 50

Jawab:

4 x 1 + 50
= 54

c. (1/2)^3 x ((-1/2)^3)^4

Jawab = 1/8 x (-1/2)^(3x4)
= 1/8 x (-1/2)^12
= 1/8 x 1/4.096
= 1/32.768

d. 2^4 x 4 x 2^3

Jawab:

2^4 x 2^2 x 2^3
= 2^(4+2+3)
= 2^9
= 512

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 125 126 Aktivitas 3.1 tentang Mengidentifikasi Sifat-Sifat Anggota Keluarga

5. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana.

a. 4^3 x 2^6

Jawab: (2^2)^3 x 2^6
= 2^(6 + 6)
= 2^12

b. (3^2)^5 x 3^5

Jawab:

3^10 x 3^5
= 3^(10+5)
= 3^15

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 40 41 tentang Penceritaan Kembali Iklan-iklan Berikut

c. 4 x 3^4 + 5 x 3^4

Jawab: 3^4 (4 + 5)

d. (-125) x (-5)^6

Jawab:

(-5)^3 x (-5)^6
= (-5)^(3+6)
= (-5)^9
= -(5^9)

Halaman 21

6. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat perpangkatan dengan basis 2.

a. 64

Jawab: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2^6

Baca Juga: Pembahasan PKN Kelas 12 Halaman 32 tentang Hak Asasi, Hak Warga Negara, Kewajiban Asasi, dan Warga Negara

b. 20

Jawab: 4 x 5 = 2^2 x 5

c. 100

Jawab: 4 x 25 = 2^2 x 5^2

d. 128/3

Jawab: (2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2)/3
= (2^7)/3

7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini

a. (3^x)^x = 81

Jawab:

(3^x)^x = 3 x 3 x 3 x 3
= (3^x)^x = 3^4
= x^2 = 4
= x^2 = 2^2
= x = 2

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 11 Halaman 52 53, Mana yang Termasuk Teks Eksplanasi dan Alasannya

b. 1/64 x 4^x x 2^x = 64

Jawab:

4^x . 2^x = 64 . 64
4^x . 2^x = 64^2
(2^2)^x . 2^x = 64^2
2^2x . 2^x = (2^6)^2
2^3x = 2^12
3x = 12
x = 12/3
x = 4

8. Berpikir Kritis. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam bentuk pangkat yang lebih sederhana. Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah.

4^3 x 5^6

Jawab:

(2^2)^3 x 5^6
= 2^6 x 5^6
= 10^6

Keterangan = (aⁿ.bⁿ = (ab)ⁿ

Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 12 Halaman 37, Apa Dasar Hukum Perlindungan dan Penegak Hukum?

9. Ketinggian suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas, yaitu h = 1/2 g.t² di mana h adalah ketinggian benda (dalam satuan meter), g adalah percepatan gravitasi bumi (m/s²) dan t adalah waktu yang diperlukan benda sampai jatuh ke tanah "(s)".

Sebuah benda jatuh dari puncak sebuah gedung dengan percepatan 9,8 m/s² dan waktu yang diperlukan untuk sampai di tanah adalah 10 detik, berapa tinggi gedung tersebut?

Jawab:

h = 1/2 . g . t²
h = 1/2 . 9,8 m/s² . (10 s)²
h = 4,9 m/s² . 100 s²
h = 490 m

Baca Juga: Kunci Jawaban Post Test Modul 5 Dimensi Mandiri, Profil Pelajar Pancasila Terbaru 2022

10. Diketahui 3^1500 + 9^750 + 27^500 = 3^b, berapakah nilai b?

Jawab:

3^1500 + (3^2)^750 + (3^3)^500 = 3^b
3^1500 + 3^1500 + 3^1500 = 3^b
3^4500 = 3^b
b = 4500

11. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.

a. 3^6 x 3^4 = (3 x 3)^(6 + 4) = 9^10

Jawab: 3^(6+4) = 3^10

b. (t^-3)^6 = t^(-3 + 6) = t^3

Jawab: t^(-3 x 6) = t^-18

Baca Juga: Biaya Kuliah Universitas Moestopo 2022-2023, Berikut Rinciannya Termasuk Fakultas Kedokteran Gigi

12. Tantangan. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya diperkirakan kurang lebih Rp81.000.000,00.

Pada hari Senin–Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari. Sedangkan untuk Sabtu–Minggu proses jual beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari.

Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama 1 minggu? (nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan).

Jawab: Senin - jumat : 5 × 12 = 60 jam
Sabtu - Minggu : 2 × 18 = 36 jam
Dalam 1 minggu : 60 + 36 = 96 jam
Konversi ke menit : 96 x 60 = 5.760 menit

Baca Juga: Ulasan Bahasa Indonesia Kelas 11 Halaman 68 69 Tugas 1 dengan Pola Pengembangan Teks Eksplanasi

Banyak perputaran uang = 81.000.000 x 5.760 = 466.560.000.000

466.560 x 1.000.000
466.560 x 10^6
46.656 x 10^7
= 4,6656 x 10^11

Halaman 22

13. Tantangan. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah bejana berisi minyak tanah selama 3 jam.

Jika pertambahan diameter bola karet tersebut 0,002 mm/detik, berapakah volume bola karet setelah proses perendaman?

Keterangan: gunakan rumus volume bola: V = 4/3 . π . r³ dengan π = 3,14 dan r adalah jari-jari bola

Baca Juga: Berikut Biaya Kuliah Unsoed Tahun Ajaran 2022-2023 untuk Prodi D3, Berapa Biaya Pendaftaran di Unsoed?

Jawab: 3 jam = 3 x 3.600 detik = 10.800 detik
Setiap detik diameter bertambah 0,002 mm
Dalam 3 jam diameter bertambah = 10.800 x 0,002 mm = 21,6 mm = 2,16 cm

Jari-jari dalam 3 jam bertambah = 2,16/2 = 1,08 cm
r = 3,5 + 1,08 = 4,58 cm

V = 4/3 . π . r³
V = 4/3 x 3,14 x 4,58³
V = 402,221 cm³

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 20 21 22 latihan 1.2 materi perkalian pada perpangkatan diharapkan dapat membantu para siswa menyelesaikan soal sejenis. 

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 62 63 tentang Memahami Posisi Garis Terhadap Sumbu X dan Sumbu Y

Namun perlu diketahui jika kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 20-22 latihan 1.2 perkalian pada perpangkatan bersifat tidak mutlak.***