Sedangkan Ayahnya, Esteban Molina adalah seorang pelayan dan sopir asal Spanyol.
Baca Juga: Ramalan Zodiak Capricorn Rabu, 25 Agustus 2021: Jangan Abaikan Masalah Kesehatan yang Terasa Sepele
Molina belajar akting di Guildhall School of Music and Drama, London.
Pernah tampil di karya produksi Royal National Theatre, The Night of the Iguana (sebagai Shannon) dan Speed the Plough (sebagai Fox).
Menerima nominasi Tony Award pada tahun 1998 dalam "Art" karya Yasmina Reza (Debut Broadwaynya).
Ia membuat debut filmnya di Raiders of the Lost Ark (1981) dan mendapat peran lebih di Letter to Brezhnev (1985) (sebagai pelaut Soviet yang menghabiskan malam di Liverpool).
Namun, Molina mulai dikenal ketika ia bermain memukau sebagai Kenneth Halliwell, kekasih tragis penulis drama Joe Orton, dalam Prick Up Your Ears karya Stephen Frears (1987).
Dia juga tampil memukau di film Enchanted April (1991), The Perez Family (1995) (sebagai imigran Kuba), Anna Karenina (1997) (sebagai Levin) dan Chocolat (2000).
Mempunyai mantan istri dari Maret 1986 hingga 28 April 2020 yang sudah meninggal bernama Jill Gascoine.